Como cada año justo antes del examen nos realizan mucho preguntas como estas:

1. ¿Conviene arriesgar en el examen?
2. ¿Es mejor dejar alguna pregunta en blanco?
3. ¿Qué interesa más por estadística: contestar todo o dejar en blanco?

Hoy vamos a intentar dar respuesta a esas preguntas con la calculadora en la mano y lo vamos a hacer teniendo en cuenta la puntuación de cada ejercicio y su peso en el proceso selectivo de cada cuerpo.

Al final de la entrada podrás hacer un simulacro para ver cuán suertudo o suertuda eres cuando respondes al azar.

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Primer ejercicio de cualquiera de los tres cuerpos: Auxilio Judicial, Tramitación Procesal o Gestión Procesal.

Para ofrecer una comparativa clara, seguiremos el mismo esquema para cada ejercicio:

• > Peso del ejercicio en la oposición: 60%. El ejercicio tiene un peso de 60 puntos sobre 100 máximos que sumarían todos los ejercicios de cada cuerpo.
• > Modelo de pregunta: Cada pregunta tiene cuatro respuestas de las que sólo una es la correcta.
• > Sistema de puntuación: +0,60 por acierto, –0,15 por fallo y 0 por respuesta en blanco.
  • > Ratio: La penalización de 4 preguntas falladas equivale a la puntuación de una pregunta acertada.

A continuación, en la siguiente tabla se muestra la puntuación media (valor esperado) que podríamos esperar sacar según respondamos una pregunta sin tener ni idea, durante entre tres o dudando entre dos.

Escenario	Probabilidad de acierto	Probabilidad de fallo	Valor esperado (VE)
Ni idea	0,25	0,75	0,0375
Dudas entre 3	0,3333	0,6667	0,0999
Dudas entre 2	0,50	0,50	0,2250

Explicación del cálculo del valor esperado (VE)

Escenario «Ni idea»

• VE = (0,25 × 0,60) + (0,75 × –0,15)
• VE = 0,15 – 0,1125
• VE = 0,0375

Dudas entre tres

• VE = (0,3333 × 0,60) + (0,6667 × –0,15)
• VE = 0,19998 – 0,09999
• VE ≈ 0,0999

Dudas entre dos

• VE = (0,50 × 0,60) + (0,50 × –0,15)
• VE = 0,30 – 0,075
• VE = 0,2250

Conclusión

Si te fijas, según el sistema de puntuación que tiene el test teórico en cualquiera de los tres cuerpos, siempre conviene arriesgar, porque el valor esperado es positivo en todos los escenarios. Si hubiera una penalización superior la cosa cambiaría sin duda.

Ahora bien, con independencia de lo anterior, ahí van nuestras recomendaciones:

1. Si puedes descartar al menos una opción (dudas sólo entre tres), contesta: el VE positivo te va a compensar.
2. Si sólo dudas entre dos la ganancia esperada es máxima. Aquí ni lo pienses.
3. Aunque no tengas ni idea, el sistema de puntuación te da ligera ventaja si contestas, pero ten en cuenta que esto es estadística, así que para que se cumpla la regla de forma más precisa tendrían que ser muchas preguntas. Es como lo de lanzar una moneda al aire. A lo mejor la lanzas tres veces y las tres salen cara. Pero si la lanzas un millón de veces el número de veces que ha salido cada cara o cruz tendría que ser parecido.
4. Donde más nos pensaríamos dejar alguna en blanco es para asegurar o si el número de preguntas que dudamos es mínimo y queremos asegurar hasta la última décimas y que no nos resten fallos de más.

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Segundo ejercicio de Auxilio Judicial

• > Peso del ejercicio en la oposición: 40%. El ejercicio tiene un peso de 40 puntos sobre 100 máximos que sumarían los dos ejercicios de este cuerpo.
• > Modelo de pregunta: Cada pregunta tiene cuatro respuestas de las que sólo una es la correcta.
• > Sistema de puntuación: +1 por acierto, –0,25 por fallo y 0 por respuesta en blanco.
  • > Ratio: La penalización de 4 preguntas falladas equivale a la puntuación de una pregunta acertada.

Veamos ahora cómo quedaría la tabla de antes pero referida al segundo ejercicio práctico de auxilio judicial:

Escenario	Probabilidad de acierto	Probabilidad de fallo	Valor esperado (VE)
Ni idea	0,25	0,75	+0,0625
Dudas entre 3	0,3333	0,6667	+0,1667
Dudas entre 2	0,50	0,50	+0,3750

Explicación del cálculo del valor esperado (VE)

Escenario «Ni idea»

• VE = (0,25 × 1) + (0,75 × –0,25)
• VE = 0,25 – 0,1875
• VE = 0,0625

Dudas entre tres

• VE = (0,3333 × 1) + (0,6667 × –0,25)
• VE = 0,3333 – 0,1667
• VE ≈ 0,1666

Dudas entre dos

• VE = (0,50 × 1) + (0,50 × –0,25)
• VE = 0,50 – 0,125
• VE = 0,3750

Conclusión

Si comparamos los valores esperados por pregunta, en el práctico de auxilio judicial parece incluso más sensato arriesgar y contestar todo.

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Segundo ejercicio de Tramitación Procesal

• > Peso del ejercicio en la oposición: 20%. El ejercicio tiene un peso de 20 puntos sobre 100 máximos que sumarían los tres ejercicios de este cuerpo.
• > Modelo de pregunta: Cada pregunta tiene cuatro respuestas de las que sólo una es la correcta.
• > Sistema de puntuación: +2 por acierto, –0,50 por fallo y 0 por respuesta en blanco.
  • > Ratio: La penalización de 4 preguntas falladas equivale a la puntuación de una pregunta acertada.

Una vez más, veamos la tabla del valor esperado adaptada al sistema de puntuación anterior.

 

Escenario	Probabilidad de acierto	Probabilidad de fallo	Valor esperado (VE)
Ni idea	0,25	0,75	+0,1250
Dudas entre 3	0,3333	0,6667	+0,3333
Dudas entre 2	0,50	0,50	+0,7500

Explicación del cálculo del valor esperado (VE)

Escenario «Ni idea»

• VE = (0,25 × 2) + (0,75 × –0,50)
• VE = 0,50 – 0,375
• VE = 0,125

Dudas entre tres

• VE = (0,3333 × 2) + (0,6667 × –0,50)
• VE = 0,6666 – 0,3333
• VE ≈ 0,3333

Dudas entre dos

• VE = (0,50 × 2) + (0,50 × –0,50)
• VE = 1,00 – 0,25
• VE = 0,75

Conclusión

Suma y sigue. El sistema de puntuación del segundo ejercicio de tramitación todavía es más favorable que los anteriores en cuanto al valor esperado que podemos obtener al arriesgar. Sobre todo si pensamos en el sumatorio total de todos los ejercicios. Pero cuidado que al ser sólo un examen de diez preguntas quedar fuera del corte es un riesgo que hay que vigilar.

Es importante que tengas controlado que, con el sistema de puntuación anterior, si respondes todo, necesitas seis aciertos para pasar el corte: (6 x 2) – (4 x 0,50) = 12 – 2 = 10 puntos. ¡Vigila esto y si no estás seguro de responder 6 con toda seguridad quizá aquí si te interese dejar las que dudes en blanco para asegurarte pasar el corte.

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Segundo ejercicio de Gestión Procesal

• > Peso del ejercicio en la oposición: 15%. El ejercicio tiene un peso de 15 puntos sobre 100 máximos que sumarían los tres ejercicios de este cuerpo.
• > Modelo de pregunta: Cada pregunta tiene cuatro respuestas de las que sólo una es la correcta.
• > Sistema de puntuación: +1,5 por acierto, –0,30 por fallo y 0 por respuesta en blanco.
  • > Ratio: La penalización de 5 preguntas falladas equivale a la puntuación de una pregunta acertada.

Una vez más, veamos la tabla del valor esperado adaptada al sistema de puntuación anterior.

Escenario	Probabilidad de acierto	Probabilidad de fallo	Valor esperado (VE)
Ni idea (1 de 4)	0,25	0,75	+0,1500
Dudas entre 3	0,3333	0,6667	+0,2999
Dudas entre 2	0,50	0,50	+0,6000

Explicación del cálculo del valor esperado (VE)

Ni idea

• VE = (0,25 × 1,5) + (0,75 × –0,30)
• VE = 0,375 – 0,225
• VE = 0,150

Dudas entre tres

• VE = (0,3333 × 1,5) + (0,6667 × –0,30)
• VE = 0,49995 – 0,20001
• VE ≈ 0,2999

Dudas entre dos

• VE = (0,50 × 1,5) + (0,50 × –0,30)
• VE = 0,75 – 0,15
• VE = 0,60

Conclusión

Aquí el valor esperado es igual que para el segundo ejercicio de tramitación, ya que se mantienen las proporciones entre uno y otro cuerpo aunque las puntuaciones absolutas sean distintas. Pero teniendo en cuenta que cada pregunta acertada puntúa menos en Gestión (1,5 puntos) que en Tramitación (2 puntos) el ratio en Gestión es más favorable al riesgo. ¿Por qué? Porque la penalización de cinco preguntas falladas equivalen a una acertada mientras que para el resto, la penalización de 4 preguntas falladas equivalen a una acertada. Dicho de otra forma, mientras que en Tramitación, fallando 4 preguntas, perdemos el equivalente a una pregunta acertada, en Gestión hay que fallar 5 preguntas para perder el equivalente a una pregunta acertada.

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Tercer ejercicio de Tramitación

Terminamos con el último tipo de test de los tres cuerpos. No podemos incluir el tercer ejercicio de Gestión ya que no es tipo test.

• > Peso del ejercicio en la oposición: 20%. El ejercicio tiene un peso de 20 puntos sobre 100 máximos que sumarían los tres ejercicios de este cuerpo.
• > Modelo de pregunta: Cada pregunta tiene cuatro respuestas de las que sólo una es la correcta.
• > Sistema de puntuación: +1 por acierto, –0,25 por fallo y 0 por respuesta en blanco.
  • > Ratio: La penalización de 4 preguntas falladas equivale a la puntuación de una pregunta acertada.

Una vez más, veamos la tabla del valor esperado adaptada al sistema de puntuación anterior.

Escenario	Probabilidad de acierto	Probabilidad de fallo	Valor esperado (VE)
Ni idea (1 de 4)	0,25	0,75	+0,0625
Dudas entre 3	0,3333	0,6667	+0,1666
Dudas entre 2	0,50	0,50	+0,3750

Explicación del cálculo del valor esperado (VE)

Ni idea

• VE = (0,25 × 1) + (0,75 × –0,25)
• VE = 0,25 – 0,1875
• VE = 0,0625

Dudas entre tres

• VE = (0,3333 × 1) + (0,6667 × –0,25)
• VE = 0,3333 – 0,1667
• VE ≈ 0,1666

Dudas entre dos

• VE = (0,50 × 1) + (0,50 × –0,25)
• VE = 0,50 – 0,125
• VE = 0,3750

Conclusión

Tenemos exactamente las mismas cifras que vimos para el segundo ejercicio de Auxilio Judicial, donde ya comentamos que convenía arriesgar más que incluso que en el examen teórico.

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Conclusión global

Las frías matemáticas nos dicen que el sistema de puntuación de todos los ejercicios está planteado de tal forma que estadísticamente conviene arriesgar siempre. Sin embargo, el alumno debe sopesar y valorar escenarios como el descrito para el segundo ejercicio de Tramitación, donde, al ser tan pocas preguntas, conviene pararse a evaluar si conviene más asegurar pasar el corte o ir buscando la máxima puntuación a toda costa, especialmente si consideramos que los restantes ejercicios pueden salirnos especialmente bien.

Y no podemos olvidar lo comentado al principio. La estadística depende del número de repeticiones para que el resultado se acerque al esperado. Lo ejemplificamos con lo de tirar  una moneda al aire tres veces.

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¿Te gustaría hacer una prueba?

Hemos preparado un simulacro como si respondieras diez preguntas al azar. Si dejaras las diez en blanco asegurarías no tener penalizaciones. Contéstalas todas para ver si tu puntuación al azar hubiera sido igual, superior o inferior.

Escribe una lista numerada del 1 al 10 y asigna A, B, C o D a cada número.

No sigas leyendo hasta que hayas hecho lo anterior.

 

Luego compara tus respuestas con las siguientes y anota cuántas habrías acertado.

1. B 2. D 3. A 4. C 5. B 6. A 7. D 8. C 9. A 10. B

 

Si has acertado 2 estarías en la misma posición que si hubieras dejado todo en blanco. En la siguiente tabla puedes ver todos los escenarios:

Aciertos	Fallos	Puntuación total
0	10	–1,50
1	9	–0,75
2	8	0,00
3	7	+0,75
4	6	+1,50
5	5	+2,25
6	4	+3,00
7	3	+3,75
8	2	+4,50
9	1	+5,25
10	0	+6,00

¿Qué tal te fue?

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Tú sólo estudia.